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如图所示,地面附近的坐标系xoy在竖直平面内,空气有沿水平方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场,在x<0的空间内还有沿x轴负方向、场强大小为E的匀强电场.一个带正电的油滴经图中x轴上的M点,沿与水平方向成a=30°角斜向下的直线运动,进入x>0的区域.要使油滴进入x>0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动,需在x>0区域加一个匀强电场.若带电油滴做圆周运动通过x轴上的N点,且MO=ON,重力加速度为g,求:
(1)油滴运动的速度大小;
(2)在x>0区域内所加电场的场强大小及方向;
(3)油滴从M点到N点所用的时间.

【答案】分析:(1)油滴沿着直线MP做匀速运动,合力为零,作出油滴的受力示意图,根据平衡条件和洛伦兹力公式列式,即可求得速率v.
(2)在x>0的区域,油滴要做匀速圆周运动,其所受的电场力必与重力平衡,则可由平衡条件列式求得场强.
(3)分段求时间,匀速直线运动过程,根据位移和速率求解;匀速圆周运动过程,画出轨迹,根据轨迹的圆心角求时间.
解答:解:(1)带电油滴在x<0区域内受重力mg,电场力qE和洛仑兹力f,油滴沿直线运动,重力和电场力为恒力,则与运动方向垂直的洛仑兹力f的大小一定不能变化,因此油滴一定做匀速直线运动.
由平衡条件可知
     mg=qEcotα②
由①②两式代人数据得
    
(2)因油滴进入x>0区域后做匀速圆周运动,
所受电场力qE'与重力等大反向,
即qE'=mg⑤
由④⑤得⑥方向竖直向上.
(3)油滴从P点进入x>0区域,然后做匀速圆周运动,其轨迹所对应的圆心角为120°,油滴从P到N的时间

由④⑦得:
由几何关系可知:图中,油滴从M到P的时间

又④⑨⑩得
从M到N的总时间
答:(1)油滴运动的速度是
(2)在x>0区域内所加电场的场强大小  ,方向竖直向上;
(3)油滴从M点到N点所用的时间
点评:本题是带电体在复合场中运动的类型,分析受力情况和运动情况是基础,小球做匀速圆周运动时,画出轨迹,由几何知识确定圆心角是求解运动时间的关键.
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,地面附近的坐标系xoy在竖直平面内,空气有沿水平方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场,在x<0的空间内还有沿x轴负方向、场强大小为E的匀强电场.一个带正电的油滴经图中x轴上的M点,沿与水平方向成a=30°角斜向下的直线运动,进入x>0的区域.要使油滴进入x>0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动,需在x>0区域加一个匀强电场.若带电油滴做圆周运动通过x轴上的N点,且MO=ON,重力加速度为g,求:
(1)油滴运动的速度大小;
(2)在x>0区域内所加电场的场强大小及方向;
(3)油滴从M点到N点所用的时间.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(09年聊城市期末)(12分)如图所示,地面附近的坐标系xoy在竖直平面内,空气有沿水平方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场,在x<0的空间内还有沿x轴负方向、场强大小为E的匀强电场。一个带正电的油滴经图中x轴上的M点,沿与水平方向成a=30°角斜向下的直线运动,进入x>0的区域。要使油滴进入x>0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动,需在x>0区域加一个匀强电场。若带电油滴做圆周运动通过x轴上的N点,且MO=ON,重力加速度为g,求:

(1)油滴运动的速度大小;

(2)在x>0区域内所加电场的场强大小及方向;

 

(3)油滴从M点到N点所用的时间。

 

 

 

 

 

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科目:高中物理 来源:2010年四川省绵阳市高二下学期期中考试物理试题 题型:填空题

如图所示,地面附近的空间存在着足够大的水平匀强磁场(磁感应强度大小为B,方向见图)和与之垂直的水平匀强电场 (场强大小为E,方向未画出),一个带电质点在与磁场垂直的平面内沿直线斜向上运动(图中虚线),该直线与电场线所夹锐角为θ,设在运动过程中质点的电量和质量都不变,则该质点带______电,经过该直线上的M点时运动速度大小为___________。

 

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,地面附近的坐标系xoy在竖直平面内,空气有沿水平方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场,在x<0的空间内还有沿x轴负方向、场强大小为E的匀强电场.一个带正电的油滴经图中x轴上的M点,沿与水平方向成a=30°角斜向下的直线运动,进入x>0的区域.要使油滴进入x>0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动,需在x>0区域加一个匀强电场.若带电油滴做圆周运动通过x轴上的N点,且MO=ON,重力加速度为g,求:
(1)油滴运动的速度大小;
(2)在x>0区域内所加电场的场强大小及方向;
(3)油滴从M点到N点所用的时间.
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