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已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,引力常量为G.
(1)求地球的质量M
(2)求地球的平均密度ρ;
(3)我国自行研制的“神舟七号”载人飞船于2008年9月25日从中国酒泉卫星发射中心载人航天发射场用长征二号F火箭发射升空.飞船于2008年9月28日成功着陆于中国内蒙古四子王旗主着陆场.神舟七号载人航天飞行圆满成功,是我国航天科技领域的又一次重大胜利,实现了我国空间技术发展具有里程碑意义的重大跨越,标志着我国成为世界上第三个独立掌握空间出舱关键技术的国家.假设“神舟七号”飞船进入预定轨道后绕地球做匀速圆周运动,运行的周期是T,结合题干中所给的已知量,求飞船绕地球飞行时离地面的高度h.
(1)在地球表面,重力和万有引力相等,则有
G
mM
R2
=mg
得:
M=
gR2
G

(2)根据密度关系有:M=ρV得地球的密度
ρ=
M
V
=
gR2
G
4
3
πR3
=
3g
4GπR

(3)飞船绕地球圆周运动时有万有引力提供向心力则有:
G
mM
(R+h)2
=m(R+h)
4π2
T2

代入M=
gR2
G
得:
飞船离地面的高度h=
3
gR2T2
4π2
-R
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

已知地球的半径为R,质量为M,自转角速度为ω,引力常量G,在赤道上空一颗相对地球静止的同步卫星离开地面的高度是
3
GM
ω2
-R
3
GM
ω2
-R
  (用以上四个量表示).

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2011?河北模拟)为了研究太阳演化的进程需知太阳的质量,已知地球的半径为R,地球的质量为m,日地中心的距离为r,地球表面的重力加速度为g,地球绕太阳公转的周期为T,则太阳的质量为(  )

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一颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动,轨道半径为r,已知地球的半径为R,地面上重力加速度为g,则这颗人造卫星的运行周期T=
4π2r3
gR2
4π2r3
gR2

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(2009?广州三模)(1)在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动.如图所示,人坐在滑板上从斜坡的高处由静止开始滑下,滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来.若某人和滑板的总质量m=60.0kg,滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数相同,大小为μ=0.50,斜坡的倾角θ=37°.斜坡与水平滑道间是平滑连接的,整个运动过程中空气阻力忽略不计.试求:人从斜坡滑下的加速度为多大?若出于场地的限制,水平滑道的最大距离为L=20.0m,则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(2)地球绕太阳的公转可认为是匀速圆周运动.已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,地球绕太阳公转的周期为T,太阳发出的光经时间t0到达地球表面,光在真空中的传播速度为c.太阳到地球表面的距离远远大于地球的半径.根据以上条件推出太阳的质量M与地球的质量m之比.

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科目:高中物理 来源: 题型:

有一星球的密度与地球的密度相同,它表面处的重力加速度为地球表面处重力加速度的k倍.已知地球的半径为R;第一宇宙速度为v;质量为M.若该星球的半径、第一宇宙速度、质量分别用R1、v1、M1表示,则以下成立的是(  )
A、R1=kRB、R1=k2RC、M1=k3MD、v1=kv

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