Question

8．从离地面80m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s²，求：
（1）经过多长时间小球落到地面；
（2）从开始下落时开始计时，在第1s内和最后1s内的位移的大小．

Answer 1

分析 根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出小球落地的时间及在第1s内的位移．
最后1s内的位移等于总位移减去（t-1）s内的位移，t为小球落地的时间．

解答 解：（1）由$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得：
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×80}{10}}$=4s
（2）在第1s内位移：${h}_{1}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}$=5m
后1s内的位移等于总位移减去前3s内的位移，即：$h′=80-\frac{1}{2}×10×{3}^{2}$=35m
答：（1）经过4s小球落地．
（2）在第1s内位移为5m，在最后1s内的位移为35m．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，掌握匀变速直线运动的规律，灵活运用运动学公式求解．