Question

三个相同的电阻，分别通过如图（a） （b） （c）所示的变化电流，三个图中的I₀和周期T相同．下列说法正确的是（　　）

• A、在相同时间内三个电阻发热量相等
• B、在相同时间内，（a） （b） 发热量相等，是（c）发热量的2倍
• C、在相同时间内，（a） （c） 发热量相等，是（b）发热量的

  1

  2

• D、在相同时间内，（b） 发热量最大，（a）次之，（c）的发热量最小

Answer 1

分析：交流电的发热量要以有效值来计算，有效与峰值的关系是I=

Im

2

，之后依据Q=I²Rt可比较三个变化电流在相同时间内产生的热量，时间可取一个周期．

解答：解：
（a）的有效值为：I=

I0

2

，由Q=I²Rt可知一个周期内：
（a）的发热量为：Qa=

I02RT

2

．
（b）前后半个周期电流大小相等，故其发热量为：Qb=I02RT．
（c）只有前半个周期有电流，故其发热量为：Qc=I02R×

1

2

T=

I02RT

2

．
故可知在相同时间内，（a） （c） 发热量相等，是（b）发热量的

1

2

，故C正确．
故选：C．

点评：本题关键要知道交流电求电热要用有效值，掌握有效与峰值的关系I=

Im

2

；对矩形电流或锯齿形电流，应该分段计算电热．在比较电热的时候时间最小要取一个周期，且最好是以一个周期来比较，时间取太长也没用（超过一个周期，也应该是周期的整数倍）．