Question

如图所示，透明介质球的半径为R，光线DC平行于直径AB射到介质球的C点，DC与AB的距离H＝0.8R．

(1)试证明：DC光线进入介质球后，第一次再到达介质球的界面时，在界面上不会发生全反射(要求说明理由)；

(2)若DC光线进入介质球后，第二次再到达介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线DC平行，求介质球的折射率．

 

Answer 1

答案：见详解
解析：

(1)如图甲所示，DC光线进入介质球内，发生折射，有＝n，折射角r一定小于介质的临界角，光线CE再到达球面时的入射角∠OEC＝r，小于临界角，因此一定不发生全反射． (2)光线第二次到达介质球与空气的界面，入射角i′＝r，由折射定律可得折射角r′＝i．若折射出的光线PQ与入射光线DC平行，则∠POA＝∠COA＝i，DC光线进入介质球的光路如图乙所示，折射角r＝，有 sini＝0.8，sinr＝＝0.447， 折射率为n＝＝＝1.79．