Question

图13（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量φ随时间t按图（乙）所示正弦规律变化．求：

（1）交流发电机产生的电动势最大值；

（2）电路中交流电压表的示数。

 

Answer 1

【答案】

（1）交流发电机产生电动势的最大值Em=nBSω  （2分）

而Φm=BS（1分）  、ω= （1分）   ，所以，Em=（1分）       

由Φ－t图线可知：Φm=2.0×10-2 Wb，T=6.28×10-2 s

所以Em=200 V  （1分）

（2）电动势的有效值E= Em=100V （1分）

由闭合电路的欧姆定律，电路中电流的有效值为I= = A （2分）

交流电压表的示数为U=IR=90V （1分）

【解析】（1）交流发电机产生电动势的最大值Em=nBSω  （2分）

而Φm=BS（1分）  、ω= （1分）   ，所以，Em=（1分）       

由Φ－t图线可知：Φm=2.0×10-2 Wb，T=6.28×10-2 s

所以Em=200 V  （1分）

（2）电动势的有效值E= Em=100V （1分）

由闭合电路的欧姆定律，电路中电流的有效值为I= = A （2分）

交流电压表的示数为U=IR=90V （1分）