Question

太阳系中除了有九大行星外，还有许多围绕太阳运行的小行星，其中一颗名叫“谷神”的小行星，质量为1.00×10²¹kg，它运行的轨道半径是地球的2.77倍，试求出它绕太阳一周所需要的时间是多少年？（可用根式表示）

Answer 1

分析：已知地球和谷神星的轨道半径关系，由开普勒第三定律可以得到谷神星的周期

解答：解：
设：地球到太阳的距离为r，则谷神星到太阳的距离为2.77r，
地球公转周期为1年，谷神星公转周期为T年，根据开普勒第三定律

r3

12

=

(2.77r)3

T2

解得：T=

2.773

年
答：它绕太阳一周所需要的时间是

2.773

年

点评：本题应用开普勒定律解题最简单，也可以用万有引力充当向心力的周期公式，但是要麻烦些．