Question

质量为1kg的金属杆静止于相距1m的两水平轨道上，金属杆中通有方向如图所示．大小为20A的恒定电流，两轨道处于竖直方向的匀强磁场中．金属杆与轨道间的动摩擦因数为0.6．（g取10m/s²）
（1）欲使杆向右匀速运动，求磁场的磁感应强度大小和方向
（2）欲使杆向右以加速度为2m/s²作匀加速运动，求磁场的磁感应强度大小．

Answer 1

分析：（1）左手定则的内容：伸开左手，使大拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．根据左手定则的内容判断安培力的方向．
（2）由牛顿第二定律求的此时的磁感应强度．

解答：解：（1）杆向右匀速运动，说明杆受到的安培力是向右的，根据左手定则可以知道，磁场的方向竖直向上，大小和杆受到的摩擦力大小相等，
所以BIL=μmg，
所以B=

μmg

IL

=

0.6×1×10

20×1

T=0.3T．
（2）欲使杆向右以加速度为2m/s²作匀加速运动，由牛顿第二定律可知
B′IL-μmg=ma
B′=

ma+μmg

IL

=

1×2+0.6×1×10

20×1

T=0.4T
答：（1）欲使杆向右匀速运动，求磁场的磁感应强度大小为0.3T和方向竖直向上．
（2）欲使杆向右以加速度为2m/s²作匀加速运动，求磁场的磁感应强度大小为0.4T．

点评：根据左手定则来判断安培力的方向，根据摩擦力和安培力相等，可以计算磁感应强度的大小；利用牛顿第二第二定律可求出此时的磁感应强度．