如图所示.竖直平行导轨间距L=20cm.导轨顶端接有一电键K.导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦.ab的电阻R=0.4Ω.质量m=10g.导轨的电阻不计.整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中.磁感强度B=1T.当ab棒由静止释放0.8 s后.突然接通电键.不计空气阻力.设导轨足够长.求ab棒的最大速度和最终速度的大小.(g取10m/s2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，竖直平行导轨间距L=20cm，导轨顶端接有一电键K。导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻R=0.4Ω，质量m=10g，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度B=1T。当ab棒由静止释放0.8 s后，突然接通电键，不计空气阻力，设导轨足够长。求ab棒的最大速度和最终速度的大小。（g取10m/s²）

【答案】

最终速度v`=mgR/B²l²=1m/s

闭合电键时速度最大为8m/s

【解析】ab 棒由静止开始自由下落0.8s时速度大小为v=gt=8m/s

则闭合K瞬间，导体棒中产生的感应电流大小I＝Blv/R=4A

ab棒受重力mg=0.1N

因为F＞mg，ab棒加速度向上，开始做减速运动，产生的感应电流和受到的安培力逐渐减小，当安培F`=mg时，开始做匀速直线运动。此时满足

解得，最终速度v`=mgR/B²l²=1m/s。

闭合电键时速度最大为8m/s。

本题考查的是电磁感应定律和力学综合的相关问题，根据电磁感应定律计算出感应电流大小，再根据匀速直线运动安培力与重力相平衡可以计算出最终速度；

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