Question

【题目】如图所示，容积均为V的气缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门；B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭，通过给气缸充气，使A中气体的压强达到大气压的3倍后关闭。已知室温为27℃，气缸导热。

（1）打开，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；

（2）接着打开，求稳定时活塞的位置；

（3）再缓慢加热气缸内的气体使其温度升高20℃，求此时活塞下方气体的压强。

Answer 1

【答案】(1) ， (2) 稳定时活塞位于气缸最顶端 (3)

【解析】

（1）打开K2之前，A缸内气体,缸内气体，体积均为V，温度均为，打开K2后，B缸内气体(活塞上方)等温压缩，压缩后体积为V1缸内气体(活塞下方)等温膨胀，膨胀后体积为2V-V1，活塞上下方压强相等均为P1，

则：对A缸内(活塞下方)气体：，

对B缸内(活塞上方)气体：，

联立以上两式得：；即稳定时活塞上方体积为，压强为；

(2)打开K2，活塞上方与大气相连通，压强变为P0，则活塞下方气体等温膨胀，假设活塞下方气体压强可降为P0，则降为P0时活塞下方气体体积为V2，则，

得，即活塞下方气体压强不会降至P0，此时活塞将处于B气缸顶端，缸内气压为P2,，得，即稳定时活塞位于气缸最顶端；

(3)缓慢加热汽缸内气体使其温度升高，等容升温过程，升温后温度为，由得：，即此时活塞下方压强为