Question

9．在“用单摆测定重力加速度”实验中：

（1）除长约lm的细线、带铁夹的铁架台、有小孔的小球、游标卡尺外，下列器材中还需要AB．（填序号）
A．停表        B．米尺       C．天平       D．重锤线       E．弹簧秤
（2）用游标卡尺测小球的直径，如图1所示，则小球的直径是12.5mm．
（3）下列做法正确的是CD．
A．安装器材时应将摆线上端缠绕在铁  架台的横杆上
B．从摆球达到最高位置时开始计时
C．要让摆球在同一个竖直平面内摆动
D．记录摆球完成一个周期的时间
E．选用的摆线应短而粗，且不易伸长
F．记录下摆球经过平衡位置的次数N 及所用的时间t，求出周期T=t/N．
（4）从悬点到球心的距离是摆长L，改变摆长L的，测得6组L和对应的周期T，画出L一T²图线，在图线上选取A、B两个点，两个点的坐标如图2所示．则重力加速度的表达式是g=$\frac{4{π}^{2}（{L}_{B}-{L}_{A}）}{{T}_{B}^{2}{-T}_{A}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定所需的器材．
（2）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．
（3）为了减小测量的误差，摆球在经过平衡位置时开始计时，让摆球在同一个竖直面内摆动，运用累积法测量单摆的周期．
（4）根据单摆的周期公式得出L一T²的关系式，结合图线的斜率求出重力加速度的表达式

解答 解：（1）在实验中，需要测量单摆的周期，所以需要秒表，需要测量摆线的长度，所以需要米尺，摆球的质量不需要测量，所以不需要天平或弹簧秤，该实验不需要重锤线．故选：AB．
（2）游标卡尺的主尺读数为12mm，游标读数为0.1×5mm=0.5mm，所以最终读数为12.5mm=1.25cm．
（3）A、摆球经过平衡位置时速度最大，在该处计时测量误差较小．故A错误．
B、通过测量n次全振动的时间t，通过T=$\frac{t}{n}$求解周期，测量一次误差较大．故B错误．
C、摆球在同一竖直面内摆动，不能做圆锥摆．故C正确．
D、选用的细线应细、质量小，且不易伸长．故D正确．
故选：CD．
（4）根据T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，解得L=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$，知图线的斜率k=$\frac{g}{4{π}^{2}}$，由图象知，k=$\frac{{L}_{B}-{L}_{A}}{{T}_{B}^{2}-{T}_{A}^{2}}$，解得：g=$\frac{4{π}^{2}（{L}_{B}-{L}_{A}）}{{T}_{B}^{2}{-T}_{A}^{2}}$．
故答案为：（1）AB；（2）12.5mm；（3）CD；（4）$\frac{4{π}^{2}（{L}_{B}-{L}_{A}）}{{T}_{B}^{2}{-T}_{A}^{2}}$．

点评 解决本题的关键知道实验的原理，以及实验中需要注意的事项，知道如何去减小误差，掌握运用图象法求解加速度的方法，知道图线斜率表示的含义，关键得出L-T²的关系式