Question

升降机以速度匀速竖直上升，升降机内的天花板上有一个螺丝帽突然松脱，脱离天花板．已知升降机天花板到其地板的高度．

求螺丝帽落到升降机地板所需时间．

Answer 1

答案：1.73s
解析：

规范解答1：以地面为参照物求解 上升过程：螺丝帽脱离升降机后以初速度竖直向上运动，其运动情景如图所示： 上升到最高点时间： 上升到最高点的位移： ． 螺丝帽的运动过程如图所示，由图中位移约束关系得： ， 即， ， 代入数据化简得：， 解得： 因此，螺丝帽落到升降机地板所需时间 规范解答2：以升降机为参照物求解 我们以升降机为参考系，即在升降机内观察螺丝帽的运动，因为升降机做匀速直线运动，所以相对于升降机而言，螺丝帽的下落加速度仍然是重力加速度，但初速度为零，显然，螺丝帽相对于升降机的运动是自由落体运动，相对位移大小即升降机天花板到其地板的高度．由自由落体运动的规律可得 ， ．

提示：

思路分析：螺丝帽突然松脱后，由于惯性，仍然要保持的竖直向上的速度，同时它又只受重力作用，其加速度为重力加速度．