Question

17．用一细线拴一小球，使球在水平面做匀速圆周运动，如图所示，当转动角速度变大时，下列物理量增大的是（　　）

• A． 细线与水平方向的夹角
• B． 细线的张力
• C． 球的线速度
• D． 球的向心加速度

Answer 1

分析 小球在水平面内做匀速圆周运动，靠拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿定律得出角速度的表达式，通过角速度的变化得出细线与水平方向的夹角变化，从而得出转动半径的变化，根据线速度、向心加速度公式分析线速度和向心加速度的变化，根据平行四边形定则求出绳子的拉力，从而判断拉力的变化．

解答 解：设细线与竖直方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律得，mgtanθ=m•Lsinθω²，解得$ω=\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$，当角速度变大时，θ增大，则细线与水平方向的夹角变小，故A错误．
细线的拉力F=$\frac{mg}{cosθ}$，当角速度增大时，θ增大，则细线的拉力变大，故B正确．
角速度增大，θ增大，则转动的半径增大，根据v=rω知，线速度增大，故C正确．
根据a=rω²知，r增大，角速度增大，则球的向心加速度增大，故D正确．
故选：BCD．

点评 解决本题的关键知道小球做匀速圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，难度不大．