Question

汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动，当滑行s₁=30m时，速度恰好减为初速度的一半，接着又滑行了t₂=20s才停止.求：汽车滑行的总时间t、关闭发动机时的速度v₀和总位移s.

Answer 1

2m/s
40m.

【试题分析】

【解析】  （1）求总时间：因为汽车滑行30m时速度恰好减半，所以这时的速度恰好为滑行总过程中初、末速度的算术平均值，即滑行总过程的平均速度.故滑行30m时恰好为总过程的中间时刻，从而可知滑行30m所用时间也为20s.故汽车滑行的总时间为
t=t₁+t₂=20s+20s=40s
（2）求初速度：设汽车的初速度为v₀，滑行30m时的速度为v₀/2.因为匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于该段时间内初、末速度的算术平均值，所以在滑行30m的过程中应该有

解之得v₀=2m/s
（3）求总位移：汽车在整个滑行过程中初速度为v₀=2m/s，末速度为零，则整个过程的平均速度为

故汽车总位移为s=t=1×40m=40m.