Question

如图9所示，已知线圈匝数的关系为n₁＞n₂，n₂=n₃，三个完全相同的灯泡连接如图，当S₁、S₂、S₃全部闭合时，三个灯泡均正常发光.设电源电压不变，则下述情况正确的是(    )

图9

A.只断开S₁，L₁变亮                  B.只断开S₂，三个灯仍能正常发光

C.只断开S₃，L₁变暗                  D.三个开关都断开，L₁变暗

Answer 1

BCD  解析：变压器有两组副线圈，依题意选项中始终有一组副线圈处于空载状态，所以可当作单个副线圈处理.只有当三个开关都闭合时，才有两个副线圈.

开关全部闭合，三个灯均正常发光，设其额定电压为U₀，额定电流为I₀，变压器输出功率P₂=I₀U₀+I₀U₀=2I₀U₀，输入功率P₁=I₀U₀，由P₁=P₂，可知原线圈两端的电压U₁=2U₀，则电源电压U=3U₀，线圈匝数关系n₁=2n₂=2n₃.

开关全部闭合，由于两组副线圈电路完全相同，流过灯L₂、L₃的电流I大小始终相等，则A、B两点电势相等，流过开关S₂的电流为零，所以S₂闭合与断开对电路没有影响，选项B正确.

只断开S₁和只断开S₃情况相同，变压器只有一组副线圈.S₃断开，设灯L₁两端电压为，原线圈两端电压为U₁′，线圈n₂两端电压为U₂′，则有U=+U₁′，=，有U₁′=2U₂′，即3U₀=+2U₂′.灯L₁两端电压不可能为零，所以U₂′＜1.5U₀，I₂′=，即I₂′＜1.5I₀，又因为==，故有I₁′=，所以I₁′＜=0.75I₀，说明S₃断开，灯L₁变暗，选项C正确，选项A错误.

三个开关都断开，变压器副线圈空载，原线圈中电流很小，通过L₁的电流很小，L₁变暗，选项D正确.