Question

如图所示，在离地高度为H的水平桌面上，一个质量为m的物体被人斜向上抛出，它到达地面时的速度大小为v，不计空气阻力，求：
（1）物体运动至水平桌面下h处的A点时，所具有的动能是多大；
（2）人对该物体做的功是多少？

Answer 1

分析：（1）单个物体的运动过程运用动能定理解决较简单，选择从A点到地的过程，运用动能定理可解
（2）人对物体做功属于变力做功，要用动能定理解决，选人扔石头直至石头落地全过程应用动能定理可解人所做功

解答：解：（1）对于物体从A到落地过程，应用动能定理：
mg（H-h）=

1

2

mv²-E_kA
所以，E_KA=

1

2

mv²-mg（H-h）
（2）设人对石头做工为W，对人扔石头过程直至石头落地全程应用动能定理，
W+mgH=

1

2

mv²
即：W=

1

2

mv2-mgH．
所以（1）运动至水平桌面下h处的A点时，所具有的动能E_KA=

1

2

mv²-mg（H-h）
（2）人对该物体做的功W=

1

2

mv2-mgH．

点评：对单个物体应用动能定理较好，但要指明研究过程，并且要分析全部的功，明确功的正负，巧妙选择合适过程能使问题简化