[题目]近几年.国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费.给自驾出行带来了很大的实惠.但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力.因此交管部门规定.上述车辆通过收费站口时.在专用车道上可以不停车拿(交)卡而直接减速通过.若某车减速前的速度为v0＝72 km/h.靠近站口时以大小为a1＝5m/s2的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿（交）卡而直接减速通过。若某车减速前的速度为v0＝72 km/h，靠近站口时以大小为a1＝5m/s2的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为vt＝28．8 km/h，然后立即以a2＝4m/s2的加速度加速至原来的速度（假设收费站的前、后都是平直大道）。试问：

（1）该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？

（2）该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？

（3）在（1）（2）问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？

【答案】（1）33．6m（2）5．4 s（3）1．62s

【解析】

试题分析：设小汽车初速度方向为正方向，，，a1=－5 m/s2

（1）小汽车进入站台前作匀减速直线运动，设距离收费站x1处开始制动，则：

由

解得：x1=33．6m

（2）小汽车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，前后两段位移分别为x1和x2，时间为t1和t2，则减速阶段：

加速阶段：

则加速和减速的总时间为： t=t1+t2=5．4 s

（3）在加速阶段：

则总位移： x=x1+x2 =75．6m

若不减速所需要时间：

车因减速和加速过站而耽误的时间：

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求：（1）线框在时刻的动能；

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