Question

【题目】如图所示，用折射率n= 的透明物质做成内外半径分别为a= m、b=5m的空心球，其内表面涂有能完全吸光的物质，不考虑光在介质内部传播时的反射．一平行光从左向右射向此球，光在真空的传播速度c=3×108m/s．求：

（1）光进入透明物质后的最大折射角θ；
（2）光在透明物质中的最长传播时间t．

Answer 1

【答案】
（1）解：当入射角最大时，折射角最大．最大的入射角为90°，即θ对应的入射角为：β=90°

由折射定律得：

n=

得：θ=45°

即光进入透明物质中的折射角的最大值θ为45°；

答：光进入透明物质中的折射角的最大值θ是45°；

（2）解：光在透明物质中的传播速度为：

v= ．

当入射平行光折射进入透明介质后并恰好与内表面相切时在透明物质中传播的距离最长，画出光路图如图（入射角为α、折射角为β）．

由几何知识得光在在透明物质中的最长传播距离为：

S=2

最长的传播时间为：t=

联立解得 t=4×10﹣8s

答：光在透明物质中的最长传播时间t是4×10﹣8s．

【解析】（1）根据光的折射定律，直接列式求解。
（2）根据折射率和速度之间的关系，求出光在介质中传播的速度。再根据匀速直线运动，位移时间关系列式求解。

【考点精析】关于本题考查的光的折射，需要了解光由一种介质射入另一种介质时，在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射才能得出正确答案．