Question

平行板电容器两板间的电压为U，板间距离为d，一个质量为m，电荷量为q的带电粒子从该电容器的正中央沿与匀强电场电场线垂直的方向射入，不计重力．当粒子的入射初速度为v₀时，它恰好能穿过电场而不碰到金属板．现在使该粒子以v₀/2的初速度以同样的方式射入电场，下列情况正确的是（　　）

A．该粒子在电场中的运动时间不变

B．该粒子在电场中的运动时间变为原来的2倍

C．该粒子动能的变化量不变

D．该粒子电势能的变化量将变大

Answer 1

分析：以一定速度垂直进入偏转电场，由于速度与电场力垂直，所以粒子做类平抛运动．这样类平抛运动可将看成沿初速度方向的匀速直线与垂直于初速度方向匀加速直线运动．根据运动学公式解题．

解答：解：设平行板长度为L．粒子恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上，则
沿初速度方向做匀速运动：t=

L

v0

 ①
垂直初速度方向做匀加速运动：a=

qU

md

 ②
则 y=

d

2

=

1

2

at²=

qUL2

2md v 2 0

 ③
A、B、若粒子的入射速度为

v0

2

，该粒子将不能射出电场，偏转的距离仍为y=

1

2

d．由③式知，t=

d a

，d和a均不变，所以该粒子在电场中的运动时间不变，故A正确，B错误．
C、D根据动能定理得：动能的变化量△E_k=qEy=q

U

d

?

d

2

，则知该粒子动能的变化量不变，故C正确．
D、由上知，动能变化量不变，根据能量守恒定律得知，该粒子电势能的变化量也不变，故D错误．
故选：AC

点评：带电粒子在电场中偏转时做匀加速曲线运动，应用类平抛运动的规律处理粒子运动．