Question

（2013?厦门一模）图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个“D”形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源两极相连．带电粒子在磁场中运动的动能

E

k

随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列说法正确的是（　　）

• A．在

  E

  k

  -t图中应有（

  t

  2

  -

  t

  1

  ）＞（

  t

  3

  -

  t

  2

  ）＞…＞（

  t

  n

  -

  t

  n-1

  ）
• B．高频电源的变化周期应该等于

  t

  n

  -

  t

  n-1

  ．
• C．要使粒子获得的最大动能增大，可以增大“D”形盒的半径
• D．在磁感应强度B、“D”形盒半径R、粒子的电荷量q及其质量m不变的情况下，粒子的加速次数越多，粒子的最大动能一定越大

Answer 1

分析：交流电源的周期必须和粒子在磁场中运动的周期一致，由周期公式T=

2πm

qB

和半径公式r=

mv

Bq

进行判断．

解答：解：A、根据周期公式T=

2πm

qB

知，粒子的回旋的周期不变，与粒子的速度无关，所以t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁．故A错误．
B、交流电源的周期必须和粒子在磁场中运动的周期一致，故电源的变化周期应该等于2（t_n-t_n-1），故B错误；
C、根据半径公式r=

mv

Bq

知，v=

qBr

m

，则粒子的最大动能E_k=

1

2

mv²=

q2B2r2

2m

，与加速的次数无关，与D形盒的半径以及磁感应强度有关．故C正确，D错误．
故选：C．

点评：本题考查了回旋加速器的原理，特别要记住粒子获得的最大动能是由D型盒的半径决定的．