Question

某类地行星的直径约为地球的1.5倍，质量约为地球的5倍，其绕恒星运行的周期约为13天。一卫星在该行星的近“地”轨道运行，下列说法正确是

A．卫星的运行周期约为13天

B．卫星的运行速度大于7.9km/s

C．该行星的平均密度比地球平均密度小

D．人在该行星上所受重力比在地球上所受重力大

Answer 1

BD

飞船绕行星运动时由万有引力提供向心力．则有：G=m,得：T=2π,所以在行星表面附近运行的周期与地球表面运行的周期之比为：，由于地球表面运行的周期小于1天，所以卫星在行星表面附近运行的周期小于一天．
由万有引力提供向心力得：G=m，，所以卫星在行星表面做圆周运动时的速度大于 7.9km/s．
在行星表面，，物体受到的万有引力等于重力．所以有G=mg′，忽略地球自转，物体受到的万有引力等于重力．所以有G=mg，整理得，所以在行星上的重力大于在地球上所受的重力．
行星的密度ρ_c=
求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．