Question

9．一个气球以5m/s的速度从地面匀速竖直上升，经过30s从气球上掉下一个物体，问从这时起物体要经过多长时间才能落回到地面？（不计空气阻力，g取10m/s²）

Answer 1

分析 气球先做匀速直线运动，再做竖直上抛运动；对匀速过程，根据h=vt求解位移；对竖直上抛运动，直接根据位移公式列式求解即可．

解答 解：气球以5m/s的速度从地面匀速竖直上升，经过30s的位移为：
h=vt=5×30=150m；
对竖直上抛运动，根据位移公式，有：-h=vt-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，代入数据，有：
-150=5t-$\frac{1}{2}×10{t}^{2}$
解得：t=6s（负值舍去）
答：从这时起物体要经过6s时间才能落回到地面．

点评 竖直上抛运动的两种研究方法：
（1）分段法：上升阶段是匀减速直线运动，下落阶段是自由落体运动，下落过程是上升过程的逆过程．
（2）整体法：从全程来看，加速度方向始终与初速度v₀的方向相反，所以可把竖直上抛运动看成一个匀变速直线运动，要特别注意v₀、vt、g、h等矢量的正、负号．一般选取竖直向上为正方向，v₀总是正值，上升过程中v_t为正值，下落过程中v_t为负值；物体在抛出点以上时h为正值，物体在抛出点以下时h为负值．
住：竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性：①速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大、反向；②时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等．