[题目]如图所示,在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道,半径OA水平.OB竖直,一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达最高点B时对轨道压力为mg/2.已知AP=2R,重力加速度为g,求小球从P到B的运动过程中,(1) 合外力做的功,(2)克服摩擦力做的功和机械能减少量, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示,在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道,半径OA水平、OB竖直,一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达最高点B时对轨道压力为mg/2.已知AP=2R,重力加速度为g,求小球从P到B的运动过程中,

（1）合外力做的功；

（2）克服摩擦力做的功和机械能减少量；

【答案】（1）（2）

【解析】（1）小球沿轨道到达最高点B时对轨道压力为 ,

小球受重力和支持力提供了向心力，根据牛顿第二定律,

计算得出:

小球从P到B由动能定理知：

（2）小球从P到B由动能定理知：

得：

机械能的变化和摩擦力做功的多少由关，所以机械能减少了

综上所述本题答案是：（1）合外力做的功；

（2）克服摩擦力做的功

机械能减少量

练习册系列答案

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