Question

5．如图所示，一根弹性轻绳右端固定，A、B、C、D…为绳上相邻间隔均为20cm的点．现用手拉着绳子的端点A使其上下做简谐运动．绳上形成了一列向右传播的简谐横波．若A点从平衡位置开始振动（此时记为t=0），振幅为2cm，在t=0.10s时A点第一次达到最大位移，此时C点恰好开始向下振动．
（1）在图中画出t=0.50s时的波形；
（2）求G质点第一次振动到上方最大位移处的时刻．
 

Answer 1

分析 根据波速公式可求得波速，根据振动情况可明确周期，则可得出对就的波形图；
先求出波传到G所需要时间，再根据振动情况可明确从开始振动到第一次到达正向最大位移的时间，则可求得总时间．

解答 解：（1）波速v=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.4}{0.1}$=4m/s；周期T=4t=0.4s；
则可知波形如图所示：
（2）波由波源传到G需时间；
t′=$\frac{{x}_{AG}}{v}$=$\frac{1.2}{4}$=0.3s；
波刚传到G时，G向下起振，设到上方最大位移需t2时间，
则t2=$\frac{3}{4}$T=$\frac{3}{4}$×0.4=0.3s；
所以总时间t′=t1+t2=0.3+0.3=0.6s；
答：（1）t=0.50s时的波形如图；
（2）G质点第一次振动到上方最大位移处的时刻为0.6s．

点评 本题要理解质点的振动与波形成之间的联系，根据质点间距离与波长的关系分析状态关系时，常常要画出波形分析．