Question

20．匀强的匀强磁场中有一个原来静止的核${\;}_{86}^{222}$Rn（氡）它放射出一个α粒子后变成Po（钋）核．若放出的α粒子运动方向与磁场方向垂直，则α粒子与Po核在匀强磁场中的径迹圆半径之比R₁：R₂和周期之比T₁：T₂分别为（　　）

• A． R₁：R₂=42：1
• B． R₁：R₂=1：42
• C． T₁：T₂=84：109
• D． T₁：T₂=109：84

Answer 1

分析 根据质量数守恒与电荷数守恒求出Po的质量数与电荷数；根据洛伦兹力提供向心力得出粒子的轨道半径公式，从而求出轨道半径之比．再根据T=$\frac{2πm}{qB}$求出周期之间的关系即可．

解答 解：A、由于α粒子的质量数是4，电荷数是2，所以核${\;}_{86}^{222}$Rn（氡）它放射出一个α粒子后变成的Po（钋）核的质量数是218，电荷数是84；
由牛顿第二定律，则有：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
所以α粒子与钋核半径之比：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{{q}_{po}}{{q}_{α}}$=$\frac{42}{1}$．故A正确，B错误；
C、根据T=$\frac{2πR}{v}$得：$T=\frac{2πm}{qB}$
所以：$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}=\frac{\frac{{m}_{α}}{{q}_{α}}}{\frac{{m}_{Po}}{{q}_{Po}}}=\frac{4}{2}×\frac{84}{218}=\frac{84}{109}$．故C正确，D错误．
故选：AC

点评 该题结合衰变考查带电粒子在磁场中的运动，解决本题的关键知道核反应过程中电荷数守恒、质量数守恒，以及知道粒子在磁场中运动的半径公式与周期公式．