如图所示.位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道.半径为R.OB沿竖直方向.上端A距地面高度为H.质量为m的小球从A点由静止释放.最后落在水平地面上C点处.不计空气阻力.(1)小球运动到轨道上的B点时.求小球对轨道的压力为多大?(2)求小球落地点C与B点水平距离s是多少?(3)若轨道半径可以改变.则R应满足什么条件才能使小球落地的水平距离s最大? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（14分）如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在水平地面上C点处，不计空气阻力，

（1）小球运动到轨道上的B点时，求小球对轨道的压力为多大?
（2）求小球落地点C与B点水平距离s是多少?
（3）若轨道半径可以改变，则R应满足什么条件才能使小球落地的水平距离s最大？

（1）3mg
（2）

（3）当

时，s最大

（1）小球由A→B过程中，根据机械能守恒定律有：
mgR＝

小球在B点时，根据向心力公式有；

根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小等于轨道对小球的支持力，为3mg
（2）小球由B→C过程，
水平方向有：s=v_B·t
竖直方向有：

解得

（3）水平距离：

所以，当

时，s最大

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图8甲是研究平抛运动的实验装置示意图，小球从斜面上一定高度处从静止释放，经过一段水平轨道后落下。图8乙是实验后在白纸上描出的轨迹和所测数据：
（1）（6分）在实验中，需要小球重复运动。每次都使小球从同一位置开始运动的原因_______
（2）（6分）根据图8乙，可算出此平抛运动初速度v₀＝__m/s。（g=10m/s²，保留两位有效数字）
（3）（6分）如图9所示，在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸来记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则到达b点时的瞬时速度大小为vb="_" _________m/s。（g=10m/s²，保留两位有效数字）

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带轮中心轴正上方的两个点）．已知煤炭与皮带之间的动摩擦因数为μ＝0.2．皮带轮与皮带之间始终不打滑．空气阻力不计， g取10m/s²．回答下列问题：
⑴ 水平传送带的传动速度为多少？该块煤炭由A传送到B所用的时间是多少？
⑵ 该块煤炭到达B点后是沿着皮带轮的圆弧滑下，还是离开圆弧飞出？说明原因（要求有必要的理论运算）。
⑶ 该块煤炭落在水平地面上的落点与O₂点正下方的水平距离多大？