A车的质量M1= 20 kg.车上的人质量M= 50 kg.他们一起从光滑的斜坡上h= 0.45 m的高处由静止开始向下滑行.并沿光滑的水平面向右运动,此时质量M2= 50 kg的B车正以速度v0= 1.8 m/s沿光滑水平面向左迎面而来.为避免两车相撞.在两车相距适当距离时.A车上的人跳到B车上.为使两车不会发生相撞.人跳离A车时.相对于� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

A车的质量M₁="20" kg，车上的人质量M="50" kg，他们一起从光滑的斜坡上h="0.45" m的高处由静止开始向下滑行，并沿光滑的水平面向右运动（如图16-4-7所示）；此时质量M₂="50" kg的B车正以速度v₀="1.8" m/s沿光滑水平面向左迎面而来.为避免两车相撞，在两车相距适当距离时，A车上的人跳到B车上.为使两车不会发生相撞，人跳离A车时，相对于地面的水平速度应该多大？（g取10 m/s²）

图16-4-7

4.8 m/s≥v≥3.8 m/s

A车和人在水平面上向右运动的速度设为v，根据机械能守恒定律
（M₁+M）gh=

(M₁+M)v²，得v=

="3" m/s.
情况一：设人以相对地面速度v′跳离A车后，A车以速度v₁向右运动，此过程动量守恒，方程为(M₁+M)v=M₁v₁+Mv′                                                       ①
人跳到B车上，设共同速度为v₂
则Mv′-M₂v₀=(M+M₂)v₂                                                        ②
将已知量代入①②两式，可得210=20v₁+50v′                                     ③
50v′-90=100v₂                                                                ④
由③④两式可知50v′=210-20v₁=90+100v₂
显然，只有当v₂≥v₁时，A、B两车才不会相撞.
设v₁=v₂，根据上式即可求得v₁=v₂="1" m/s，v′≥3.8 m/s.
情况二：设人以相对于地面的速度v″跳离A车后，A车以速度v₁′向左运动；人跳上B车后共同速度为v₂′；根据动量守恒定律，可得方程组（M₁+M）v=Mv″-M₁v₁′            ⑤
Mv″-M₂v₀=(M+M₂)v₂′                                                         ⑥
将已知量代入⑤⑥式，可得50v″=210+20v₁′=90+100v₂′
只有v₂′≥v₁′时，A、B两车才不会相撞，因为v₁′过大会导致M₁反向滑上斜坡后，再滑下时v₁′的大小大于v₂′，此时仍会相撞.
设v₁′=v₂′由上式得v₁′=v₂′="1.5" m/s，v″≤4.8 m/s
综合得，要A、B车不发生相撞，人跳离A车时相对地面的速度v应满足4.8 m/s≥v≥3.8 m/s.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

玻璃茶杯从同一高度掉下，落在水泥地上易碎，落在海锦垫上不易碎，这是因为茶杯与水泥地撞击过程中（）

A．茶杯动量较大?	B．茶杯动量变化较大?
C．茶杯所受冲量较大?	D．茶杯动量变化率较大?

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

（16分）A、B两球沿一直线发生正碰，右方的s—t图象记录了两球碰撞前、后的运动情况。右图中a、b分别为A、B碰前的

位移—时间图象，c为碰撞后它们的位移—时间图象。若A球的质量为

=2kg，则：

（1）从图象上读出A、B碰前的速度及碰后的共同速度。
（2）B球的质量

为多少千克？
（3）A球对B球的冲量大小是多少？
（4）A球对B球做的功为多少？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

如图7所示，质量为M的小车静止在光滑的水平地面上，车上有n个质量均为m的小球.现用两种方式将小球相对于地面以恒定速度v向右水平抛出，第一种方式是将n个小球一起抛出，第二种方式是将小球一个接一个地抛出.则用上述不同方式抛完小球后小车的速度大小相比较(　　)

图7

A．第一种较大

B．第二种较大?

C．两种一样大

D．不能确定

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

如图16-4-4所示，质量为m的小球从高h₁处自由下落，触地后反弹高度h₂，触地过程小球动量变化大小是（）

图16-4-4

A．	B．
C．	D．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源：不详 题型：实验题

用运动小球(入射球)碰撞静止的小球(被碰小球)，可探究碰撞中的守恒量.称得入射球与被碰球的质量分别为m₁=30 g，m₂=20 g，由实验得出它们的水平位移—时间图象为如图16-1-4所示的Ⅰ、Ⅰ′、Ⅱ′，则由图可知，入射小球在碰前的mv是___________kg·m/s，入射小球在碰后的mv___________kg·m/s，被碰小球的mv是___________kg·m/s.由此可以得出结论：_____________________________________________________________________________.