一质量m=500t的机车,以恒定功率P=375kW由静止出发,沿直线行驶了s=2250m速度达到最大值υm=54km/h.若机车所受阻力f恒定不变,取重力加速度g=10m/s2,试求:
(1)机车受到阻力f的大小;
(2)机车在这2250m内行驶所用的时间t.
【答案】
分析:(1)当机车达到最大速度时,机车做匀速直线运动,处于平衡状态,此时机车的牵引力等于阻力,由P=Fv可以求出机车受到的阻力.
(2)由动能定理可以求出机车行驶的时间.
解答:解:(1)当机车达到最大速度v
m=54km/h=15m/s时,
机车处于平衡状态,由平衡条件得:f=F,
因为P=Fv=fv,
则机车受到的阻力f=
=
=2.5×10
4N;
(2)从机车开始运动到达到最大速度过程中,
由动能定理得:Pt=fs=
mv
m2-0,解得:t=300s;
答:(1)机车受到阻力f的大小为2.5×10
4N;
(2)机车在这2250m内行驶所用的时间为300s.
点评:机车以恒定功率由静止启动,开始做加速度越来越小的加速运动,当牵引力与阻力相等时,机车所受合力为零,机车做匀速直线运动;机车做加速度逐渐减小的加速运动时,牵引力逐渐减小,求牵引力的功只能用W=Pt,不能用功的计算公式.