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    精英家教网如图，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，导轨上停放着一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆CD，导轨电阻不计，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．现用一在导轨平面内，且垂直于金属杆CD的外力F，沿水平方向拉杆，使之由静止开始做加速度为a=5m/s2的匀加速直线运动，试：
    （1）证明电压表的示数U随时间t均匀增加．
    （2）判断外力F随时间t如何变化．
    （3）判断外力F的功率随时间t如何变化，并求出第2s末时外力F的瞬时功率P．
    分析：（1）电压表的示数为电阻R两端的电压，根据切割产生的感应电动势公式、闭合电路欧姆定律、匀变速直线运动的速度时间公式推导出电压U与t的关系式．
    （2）根据牛顿第二定律、安培力大小公式、闭合电路欧姆定律、切割产生的感应电动势公式求出外力F与时间t的关系式．
    （3）根据P=Fv得出功率与t的关系式，从而得出第2s末时外力F的瞬时功率．
    解答：解：（1）电压表示数为U=IR=
    BLR
    R+r
    v，
    又v=at，
    所以U=
    BLR
    R+r
    at=kt，
    则k=0.4 V/s，
    所以U=0.4 t，可见电压表示数随时间均匀变化．
    （2）F-
    B2L2v
    R+r
    =ma，得F=
    B2L2v
    R+r
    +ma=
    B2L2v
    R+r
    at+ma=k′t+ma，
    所以k′=0.1 N/s，
    F=0.1 t+0.5（N），可见外力与时间成线性关系．
    （3）P=Fv=（k′t+ma）at=0.5 t2+2.5 t（W），可见F的瞬时功率与时间成二次函数关系，
    第2 s末：P=7 W．
    答：（1）证明如上所示．
    （2）外力与时间成线性关系．
    （3）第2s末时外力F的瞬时功率P为7W．
    点评：本题考查了切割产生感应电动势公式、闭合电路欧姆定律和牛顿第二定律，综合性较强，需加强这方面的训练．
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    （1）证明电压表的示数U随时间t均匀增加．
    （2）判断外力F随时间t如何变化．
    （3）判断外力F的功率随时间t如何变化，并求出第2s末时外力F的瞬时功率P．

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    （1）推导出电压表的示数随时间变化的关系式，并在图中画出电压表的示数U随时间t变化的图象．
    （2）推导外力F随时间t的变化变化关系．
    （3）推导外力F的功率随时间t如何变化，并求出第2s末时外力F的瞬时功率P．

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    （1）证明电压表的示数U随时间t均匀增加；

    （2）判断外力F随时间t如何变化；

    （3）判断外力F的功率随时间t如何变化，并求出第2 s末时外力F的瞬时功率P.

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