Question

【题目】某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离一段时间后打开降落伞，打开降落伞后的速度图线如图a。降落伞有8根对称的绳拉着运动员，每根绳与中轴竖直线的夹角均为α＝37°，如图b。已知人的质量为60kg，降落伞质量为40kg，不计人所受的空气阻力，伞打开后所受阻力f与速率v成正比，即f＝kv。取g=10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

（1）打开降落伞前人下落的距离为多大？

（2）求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向？

（3）每根绳所承受的拉力最大值为多少？

Answer 1

【答案】（1）20m；（2）200N·s/m ；30m/s2，方向竖直向上；（3）375N

【解析】

（1）打开降落伞前做自由落体运动，由图可知，打开降落伞时速度为20m/s，根据速度位移关系：

得：

；

（2）降落伞打开后，最终做匀速直线运动，则

，

将v＝5m/s代入得：

k＝200N·s/m

打开伞的瞬间，对整体：

，

得：

，

方向竖直向上；

（3）打开降落伞时绳承受的拉力最大，设最大拉力为T，以运动员为研究对象有：

，

得：

每根悬绳承受的最大拉力至少为375N。