Question

（2004?南通模拟）一个电子（质量为m、电荷量为-e）和一个正电子（质量为m、电荷量为e）经电场加速后以相等的动能E_k相向运动，并撞到一起，发生“湮灭”，产生两个频率相同的光子．设产生光子的频率为v，若这两个光子的能量都是hv，动量分别为p和p'，下列关系式中正确的是（　　）

• A．hv=mc²，p=p'
• B．hv=

  1

  2

  mc²，p=-p'
• C．hv=mc²+E_k，p=-p'
• D．hv=

  1

  2

  （mc²+E_k），p=-p'

Answer 1

分析：正负电子碰撞湮灭的过程中动量守恒，根据爱因斯坦质能方程求出释放光子的能量．

解答：解：正负电子动能相同，方向相反，初状态总动量为零，则末状态总动量为零，所以两个光子动量大小相等，方向相反．
根据爱因斯坦质能方程，结合能量守恒定律得，2hv=2mc²+2E_k，则光子能量hv=mc²+E_k．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：解决本题的关键掌握爱因斯坦质能方程，即△E=△mc²．