[题目]如图所示.原长为L的轻质弹簧一端固定在O点.另一端与质量为.的圆环相连.圆环套在粗糙竖直固定杆上的A处.环与杆间动摩擦因数μ= 0.5.此时弹簧水平且处于原长.让圆环从A处由静止开始下滑.经过B处时速度最大.到达C处时速度为零.过程中弹簧始终在弹性限度之内.重力加速度为g.求 (1)圆环在A处的加速度为多大? (2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，原长为L的轻质弹簧一端固定在O点，另一端与质量为，的圆环相连，圆环套在粗糙竖直固定杆上的A处，环与杆间动摩擦因数μ= 0.5，此时弹簧水平且处于原长。让圆环从A处由静止开始下滑，经过B处时速度最大，到达C处时速度为零。过程中弹簧始终在弹性限度之内。重力加速度为g。求

(1)圆环在A处的加速度为多大?

(2)若AB间距离为3L/4，则弹簧的劲度系数k为多少?

(3)若圆环到达C处时弹簧弹性势能为Ep，且AC =h，使圆环在C处时获得一个竖直向上的初速度，圆环恰好能到达A处。则这个初速度应为多大?

【答案】（1）（2）（3）

【解析】试题分析：（1）在A处只受重力做功，故根据牛顿第二定律可得，解得

（2）圆环经过B处时，弹簧的弹力

设，则

速度最大，合力为零，由平衡条件得：

联立解得

（3）圆环从A运动到C，由功能关系得

从C运动到A的过程，由功能关系得

又

解得

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则：①其中不必要的一种器材是_________（写出器材前的字母代号），

②还缺少的一种器材是_________。

（2）做此实验时，有同学按以下步骤进行

①用天平称出物体的质量

②固定好打点计时器，将连有重物的纸带穿过限位孔，用手提住纸带末端，让手尽量靠近打点计时器

③先接通电源，再松开纸带，开始打点，并如此重复几次，取得几条打点纸带

④取下纸带，挑选点迹清楚的纸带，记下起始点O，在离O点适当距离处选择几个连续的计数点（或计时点）并计算出各个点的速度值

⑤测出各点距O点的距离，即为对应的下落高度

⑥计算出和，看是否相等

ⅰ、在上述步骤中，有一项多余的步骤是___________，（填序号）

ⅱ、在上述步骤中，有一项错误的步骤是______（填序号）；

（3）在一次实验中，质量为m的重物拖着纸带自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，如上图所示，（相邻计数点的时间间隔为T），纸带的左端与重物相连，测出h1，h2，h3，当地的重力加速度为g，

则：①打点计时器打下计数点B时，物体的速度VB＝_____。

②从初速为零的起点O到打下计数点B的过程中重力势能的减少量△EP＝_____，

③此过程中物体的动能的增加量△Ek＝_____。

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【题目】如图甲，电阻不计的轨道MON与PRQ平行放置，ON及RQ与水平面的倾角θ＝53°，MO及PR部分的匀强磁场竖直向下，ON及RQ部分的磁场平行轨道向下，磁场的磁感应强度大小相同，两根相同的导体棒ab和cd分别放置在导轨上，与导轨垂直并始终接触良好。棒的质量m＝1.0 kg，R＝1.0 Ω，长度L＝1.0 m与导轨间距相同，棒与导轨间动摩擦因数μ＝0.5，现对ab棒施加一个方向水向右，按图乙规律变化的力F，同时由静止释放cd棒，则ab棒做初速度为零的匀加速直线运动，g取10 m/s2。

（1）求ab棒的加速度大小和磁感应强度B的大小；

（2）若已知在前2 s内F做功W＝30 J，求前2 s内电路产生的焦耳热；

（3）求cd棒达到最大速度所需的时间。