Question

10．关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（　　）

• A． 它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
• B． 它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度
• C． 它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度
• D． 它是卫星在椭圆轨道上运行时远地点的速度

Answer 1

分析 本题主要考查第一宇宙速度与地球人造卫星的运行速度、发射速度的关系，
根据公式G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$R来确定轨道半径和运行速度的关系．

解答 解：AB、第一宇宙速度是人造地球卫星紧贴地球表面做圆周运动的速度．
根据G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
得v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$
故轨道半径越大，运行速度越小．
故第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最大速度．故A错误，B正确．
C、当轨道半径是地球的半径时，则第一宇宙速度即为近地圆轨道上人造地球卫星的运行速度；如果速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它绕地球飞行的轨迹就不是圆，而是椭圆，所以7.9km/s不是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度，同理，也不可能是椭圆轨道上运行时远地点的速度，故C错误．
D、如果速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它绕地球飞行的轨迹就不是圆，而是椭圆，所以7.9km/s不是卫星在椭圆轨道上运行时在远地点的速度，故D错误．
故选：B．

点评 本题是万有引力与航天方面的难题，是高考的重点，要真正理解．
注意第一宇宙速度有三种说法：
①它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度
②它是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度
③它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度