Question

一正弦交变电流的电流i随时间t变化的规律如图所示．由图可知
（1）该交变电流的有效值为

5

2

A
（2）该交变电流的频率为

25

 Hz
（3）该交变电流的瞬时值表达式为i=

10sin（50πt）

A
（4）若该交变电流通过阻值R=40Ω的白炽灯，则电灯消耗的功率是

2000

W．

Answer 1

分析：根据图象可以知道交流电的最大值和交流电的周期，根据最大值和有效值的关系即可求得交流电的有效值和频率．

解答：解：由图象可知，交流电的最大值为10A，电流的周期为0.04s，
（1）交流电的电流有效值为

10

2

=5

2

A
（2）交流电的频率为f=

1

T

=

1

0.04

=25Hz
（3）交流电的加速度ω=

2π

T

=50π，所以交流电的电流瞬时值的表达式为i=10sin（50πt）（A）
（4）交流电的电流有效值为5

2

A，所以电阻消耗的功率P=I²R=（5

2

）²×40=2000W
故答案为：（1）5

2

；（2）25；（3）10sin（50πt）；（4）2000．

点评：本题考查的是学生读图的能力，根据图象读出交流电的最大值和周期，再逐项计算即可．