Question

9．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点，测得：x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.38cm，x₄=2.88cm，x₅=3.39cm，x₆=3.87cm．那么：

（1）在“研究匀变速直线运动”的实验中，下列方法中有助于减 少实验误差的是ACD
A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算
D．适当增加挂在细绳下钩码的个数
（2）在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v₁=16.50cm/s，v₂=21.40cm/s，v₃=26.30cm/s，v₄=31.35cm/s，v₅=36.30cm/s．
（3）在平面直角坐标系中作出速度-时间图象．

Answer 1

分析 实验中应区别计时器打出的轨迹点与人为选取的计数点，通常每隔4个轨迹点选1个计数点，这样计数点间的距离大些，测量时相对误差较小；小车的加速度应适当大一些，在纸带上计数点间的距离大，测量的相对误差较小；
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上计数点对应小车的瞬时速度大小．
根据描点法作出v-t图象．

解答 解：（1）A、实验中应区别计时器打出的轨迹点与人为选取的计数点，通常每隔4个轨迹点选1个计数点，这样计数点间的距离大些，测量时相对误差较小；故A正确．
B、小车的加速度应适当大一些，在纸带上计数点间的距离大，测量的相对误差较小，故B错误．
C、舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰，点间隔适当的那一部分进行测量，这样测量的相对误差减小，故C正确．
D、适当增加挂在细绳下钩码的个数，既可以打出足够多点，又可以让位移尽量大，利于减小误差．故D正确．
（2）由于两相邻计数点间有四个点未画出，所以相邻计数点间的时间间隔T=0.1S，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度：
V₁=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$=16.50cm/s
V₂=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$=21.40cm/s
V₃=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$=26.30cm/
V₄=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{2T}$=31.35cm/s
V₅=$\frac{{x}_{5}+{x}_{6}}{2T}$=$\frac{3.39+3.87}{0.2}$=36.30cm/s
（3）运用描点法作图：

故答案为：（1）ACD；（2）16.50、21.40、26.30、31.35，36.30；
（3）如上图所示．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，同时掌握求解瞬时速度的方法，并掌握由图象求解加速度的技巧．