[题目]如图所示轨道CDGH位于竖直平面内,其中圆弧段DG与水平段CD及倾斜段GH分别相切于D点和G点,圆弧段和倾斜段均光滑,在H处固定一垂直于轨道的绝缘挡板,整个轨道绝缘且处于水平向右的匀强电场中.一带电物块由C处静止释放,经挡板碰撞后滑回CD段中点P处时速度恰好为零.已知物块的质量m=4×103kg,所带的电荷量q=+3×106C;电场强度E=1� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示轨道CDGH位于竖直平面内,其中圆弧段DG与水平段CD及倾斜段GH分别相切于D点和G点,圆弧段和倾斜段均光滑,在H处固定一垂直于轨道的绝缘挡板,整个轨道绝缘且处于水平向右的匀强电场中。一带电物块由C处静止释放,经挡板碰撞后滑回CD段中点P处时速度恰好为零。已知物块的质量m=4×103kg,所带的电荷量q=+3×106C;电场强度E=1×104N/C;CD段的长度L=0.8m,圆弧DG的半径r=0.2m,GH段与水平面的夹角为θ,且sinθ=0.6,cosθ=0.8;不计物块与挡板碰撞时的动能损失,物块可视为质点,重力加速度g取10m/s2.

(1)求物块与轨道CD段的动摩擦因数；

(2)求物块第一次碰撞挡板时的动能Ek；

(3)分析说明物块在轨道CD段运动的总路程能否达到2.6m.若能,求物块在轨道CD段运动2.6m路程时的动能;若不能,求物块碰撞挡板时的最小动能。

【答案】（1）0.25；(2) 0.018J；(3)不能达到2.6m，物块碰撞挡板时的最小动能为0.002J.

【解析】（1）物块由C处滑回P点过程中，由动能定理得

代入数据得：

（2）物块在GH段运动时，由于qEcosθ=mgsinθ，所以做匀速直线运动；
由C运动至H过程中，由动能定理得：qEL-μmgL+qErsinθ-mgr（1-cosθ）=Ek

代入数据得：Ek=0.018J
（3）物块最终会在DGH间来回往复运动，物块在D点的速度为0，设物块能在水平轨道上运动的总路程为s，由能量转化与守恒定律可得：qEL=μmgs

代入数据得：s=2.4m
因为2.6m＞s，所以不能在水平轨道上运动2.6m的路程，物块碰撞挡板的最小动能E0等于往复运动时经过G点的动能，由动能定理得：qErsinθ-mgr（1-cosθ）=E0

代入数据得：E0=0.002J

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