Question

如图所示,电阻不计且足够长的U形金属框架放置在绝缘水平面上,框架与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,框架的宽度l=0.4 m、质量m₁=0.2 kg.质量m₂=0.1 kg、电阻R=0.4 Ω的导体棒ab垂直放在框架上,整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度大小B=0.5 T.对棒施加图示的水平恒力F,棒从静止开始无摩擦地运动,当棒的运动速度达到某值时,框架开始运动.棒与框架接触良好,设框架与水平面间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,g取

10 m/s².求:

(1)框架刚开始运动时棒的速度v;

(2)欲使框架运动,所施加水平恒力F的最小值;

(3)若施加于棒的水平恒力F为3 N,棒从静止开始运动0.7 m时框架开始运动,则此过程中回路中产生的热量Q.

Answer 1

解析:(1)框架开始运动时,MN边所受安培力的大小等于其所受的最大静摩擦力,故有μ(m₁+m₂)g=ILB,

E=Blv,I=,

解得v=6 m/s.

(2)框架开始运动时,MN边所受安培力的大小等于其所受的最大静摩擦力,设此时加在ab上的恒力为F,应有F≥F_安,当F=F_安时,F最小,设为F_min,

故有F_min=μ(m₁+m₂)g=0.6 N.

(3)根据能量转化和守恒定律,F做功消耗外界能量,转化为导体棒ab的动能和回路中产生的热量,

有Fx=m₂v²+Q,

框架开始运动时,ab的速度v=6 m/s,

解得Q=0.3 J.

答案:(1)6 m/s　(2)0.6 N　(3)0.3 J