Question

10．关于“亚洲一号”地球同步卫星，下列说法正确的是（　　）

• A． 已知该卫星的质量是1.24t，若它的质量增加到2.48t，则其同步轨道半径变为原来的2倍
• B． 它的运行速度一定小于7.9km/s
• C． 它可以经过北京的正上空，所以我国利用它进行电视转播
• D． 它距离地面的高度约为地球半径的5.6倍，所以它的向心加速度约为其下方地面上的物体重力加速度的$\frac{1}{5.6}$

Answer 1

分析 地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，距离地球的高度约为36000km，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即23时56分4秒，卫星在轨道上的绕行速度约为3.1公里/秒，其运行角速度等于地球自转的角速度．在地球同步轨道上布设3颗通讯卫星，即可实现除两极外的全球通讯．

解答 解：
A、地球同步卫星距离地球的高度约为36000 km，半径一样，所以各国发射的这种卫星轨道半径都一样，与质量无关，故A错误．
B、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v的表达式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度．故B正确；
C、地球同步卫星只能定点在赤道正上空，不可能经过北京的正上空，故C错误．
D、根据万有引力提供向心力得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma，
r=5.6R+R
根据地球表面万有引力等于重力得：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
由以上两等式得：a=$\frac{1}{{（6.6）}^{2}}$g，所以它的向心加速度约是地面处的重力加速度的$\frac{1}{{（6.6）}^{2}}$g，故D错误．
故选：B．

点评 本题考查了地球卫星轨道相关知识点，地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，圆心是地球的地心，万有引力提供向心力，轨道的中心一定是地球的球心；同步卫星有四个“定”：定轨道、定高度、定速度、定周期．