Question

【题目】如图，三棱镜的横截面为直角三角形 ABC， ∠A=30°， ∠B=60°， BC 边长度为 L，一束垂直于 AB 边的光线自 AB 边的 P 点射入三棱镜， AP 长度 d＜L，光线在 AC 边同时发生反射和折射，反射光线和折射光线恰好相互垂直，已知光在真空中的速度为 c。求：

（1）三棱镜的折射率；

（2）光从 P 点射入到第二次射出三棱镜经过的时间。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)光线到达AC边的O点，入射角为i，折射角为r.

由题意可得：i+r=90

i=30

所以r=60

可得三棱镜的折射率n=

(2)光线反射到AB边的M点，入射角为i′=60

因为sini′=>=sinC，得i′>C，所以光线在M点发生全反射，不会射出三棱镜。

PQ=dtan30=

QM=2PQ

MN=(2d)cos30=(Ld)

光在三棱镜中传播速度为：v=c/n

光从P从P点射入到第二次射出三棱镜经过的时间为：t=（PQ+QM+MN）/v

联立解得：t=

答：(1)三棱镜的折射率是；

(2)光从P点射入到第二次射出三棱镜经过的时间是.