Question

图甲所示为某商厦安装的光敏电阻自动计数器的示意图，其中A为光源，B为由电动机带动匀速运行的自动扶梯，R₁为光敏电阻。每当扶梯上有顾客经过挡住由A射向R₁的光线时，R₁的电阻值就增大，计数器就计数一次。a、b间连接的示波器能反映R₁两端电压波形随时间变化的情况，其U-t图象如图乙所示。已知定值电阻R₂=40 Ω，电源电动势为6V，内阻不计，求：
(1)光敏电阻R₁在两种情况下的阻值；
(2)1 h内R₁消耗的电能。

Answer 1

解：(1)由图乙可知，0～0.4 s内，有光照射电阻R₁，其电压U₁=2 V，电阻R₂两端电压U₂=4V，此时电路中电流I₁=A=0.1 A
所以电阻R₁=Ω=20 Ω
0.4～0.6 s内，无光照射电阻R₁，其电压U₁'= 4V，电阻R₂两端电压U₂'=2 V，此时电路中电流A=0.05A
所以电阻R₁=Ω=80 Ω
(2)由图乙可知，0.6s内光敏电阻R₁消耗的电能为：E₀=U₁I₁t₁+U₁'I₂t₂=0.12 J
1 h内R₁消耗的电能E=nE₀=×0.12 J=720 J