Question

【题目】如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s速度运动，运动方向如图所示．一个质量为m的物体（物体可以视为质点），从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其速率变化．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g=10m/s2 ， 则：

（1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间；
（2）物体在传送带上向左运动的最远距离（传送带足够长）；
（3）物体第一次通过传送带返回A点后，沿斜面上滑的最大高度为多少．

Answer 1

【答案】
（1）解：物体在斜面上的加速度大小 ．

根据

解得t= ．

滑到底端的速度v=a1t=5×1.6m=8m/s

答：物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要1.6s．

（2）解：物体在传送带上做匀减速运动的加速度大小 ，

则物体在传送带上向左运动的最远距离x= ，

答：物体在传送带上向左运动的最远距离为6.4m．

（3）解：因为物块速度减为零后，返回做匀加速直线运动，返回时速度达到传送带速度后做匀速直线运动，所以物块返回到A点的速度为6m/s，

则上滑的距离s= ，上升的高度h ．

答：物体第一次通过传送带返回A点后，沿斜面上滑的最大高度为1.8m．

【解析】物体滑到传送带上后先是在滑动摩擦力的作用下做匀减速运动，速度减为0后，又在滑动摩擦力的作用下做匀加速运动，速度达到和传送带速度相同后匀速运动，明确物体运动过程熟练运用相关公式即可求解。

【考点精析】认真审题，首先需要了解滑动摩擦力(滑动摩擦力:利用公式f=μF N 进行计算，其中FN 是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解)，还要掌握匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系(速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值)的相关知识才是答题的关键．