Question

研究小车匀变速直线运动的实验装置如图1所示其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50Hz，纸带上计数点的间距如图2所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出．

①图2中标出的相邻两计数点的时间间隔T=

 

s
②图2计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v₅=

 

．
③为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a=

 

．

Answer 1

分析：①打点计时器的工作频率为50H_Z，每隔0.02s打一次电，每相邻两点之间还有4个记录点未画出，共5个0.02s，即可求得相邻两计数点的时间间隔T；
②匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，根据这个推论求解瞬时速度；
③根据公式△x=aT²列式求解小车加速度大小．为了充分利用数据，要用逐差求解．

解答：解：①打点计时器的工作频率为50H_Z，每隔0.02s打一次电，每相邻两点之间还有4个记录点未画出，故相邻两计数点的时间间隔 T=5×0.02s=0.1s；
③匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故有：
  v₅=

S4+S5

2T

；
④根据公式△x=aT²，则有：
   S₄-S₁=3a₁T²；
   S₅-S₂=3a₂T²；
   S₆-S₃=3a₃T²；
小车加速度大小为 a=

a1+a2+a3

3

解得：a=

(S4+S5+S6)-(S1+S2+S3)

9T2

；
故答案为：①0.1；②

S4+S5

2T

；③

(S4+S5+S6)-(S1+S2+S3)

9T2

．

点评：解决本题关键要理解并匀变速直线运动的两大推论，并能用来处理纸带问题，会求瞬时速度和加速度．