Question

光滑斜面倾角θ=30°,在斜面上放置一矩形线框abcd,ab边长L₁=1m,bc边长L₂=0.6m,线框质量m=1kg电阻R=0.1Ω.线框用细线通过定滑轮与重物相连,重物质量M=2kg.斜面上ef线与gh线(ef∥gh ∥pq)间有垂直斜面向上的匀强磁场,磁感应强度B₁=0.5T.gh线与pq线间有垂直斜面向下的匀强磁场,磁感应强度B₂＝0.5T.如果线框从静止开始运动,当ab边进入磁场时恰好做匀速直线运动,ab边由静止开始运动到gh线所用时间2.3s.

问:(ⅰ)ef线和gh线间距?

(ⅱ)ab边由静止开始运动到gh线这段时间内产生的焦耳热?

(ⅲ)ab边刚进入gh线瞬间线框的加速度?

Answer 1

(ⅰ)ab边进入磁场时平衡:T=mgsinθ+F_A与E=BL₁v₁与I=E/R与F_A=B₁IL₁

联立

得v=6m/s ……………………2分

abcd进磁场B₁前做匀加速直线运动

对整体:Mg-mgsinθ=(M+m)a

联立得 ………………2分

则该阶段运动时间t₁=v/a=1.2s

进磁场B₁过程匀速运动时间t₂=L₂/v=0.1s

完全进入磁场后的加速度a=5m/s²,此阶段时间t₃=t-t₁-t₂=1s

ef线和gh线间距s=L₂+v₁t₃+at₃²/2=9.1m……………………4分

此时线框速度v₂=v₁+at₃=11m/s

(ⅱ)ab边由静止开始运动到gh线这段时间内产生焦耳热

…………………2分

(ⅲ)ab边刚进入gh线瞬间线框的加速度沿斜面向下.

由得a₂=95/3m/s²……………………2分

解析:

略