Question

铁道部第三次进行铁路大提速后，石家庄到太原（石太线）依然未能实现提速．原因主要是石太线上弯道太多，改造工程太大．设某段铁路转弯半径为r，火车行驶速度为v，那么该弯道上铁道内外轨所在平面与水平面的夹角α应该等于

arctan

v2

rg

，如果不改变α而强行提速，车轮将对铁道的

外

轨产生侧向挤压而造成事故．

Answer 1

分析：火车拐弯靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出弯道上铁道内外轨所在平面与水平面的夹角α，根据重力和支持力的合力不够提供向心力，确定火车的运动趋势，从而确定车轮对哪个轨有侧压力．

解答：解：根据牛顿第二定律得，mgtanα=m

v2

r

，解得α=arctan

v2

rg

．
如果不改变α而强行提速，重力和支持力的合力不够提供向心力，做离心运动，会对外轨有侧压力．
故答案为：arctan

v2

rg

，外．

点评：解决本题的关键搞清圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．