Question

卢瑟福的粒子散射实验建立了原子的核式结构模型，原子的核式结构模型又叫原子的行星模型，这是因为两者之间有极大的相似之处，带电粒子间遵循库仑定律，而星体之间遵循万有引力定律，两定律有相似的表达形式．若以无穷远处为零电势点，点电荷的电势为，可推出氢原子的基态能级为－13. 6 eV.

今以距地球无穷远处的重力势能为零．试计算：质量为1 t的卫星绕地球表面飞行，其总机械能为多大？再补充多少能量，可使它脱离地球的引力．（6. 4×10³ km，g=9.8m/s² )

 

Answer 1

（1）J.     

（2）。

解析:

由电电荷周围电势的表达式类比可以知道：地球周围的"重力势"的表达式为，又由点电荷周围电荷的电势能表达式类比可以知道：地球周围物体重力势能的表达式为。

根据卫星运行时满足和，可以知道卫星动能的表达式为，所以卫星的机械能。

由，有，故。

又卫星绕地球表面运行时r=R，则J.

由电子从基态挣脱原子核的束缚需要的能量可知，要使绕地球表面运行的卫星挣脱地球的引力，应补充的能量为。