【题目】如图所示,质量M=4.0 kg的长木板B静止在光滑的水平地面上,在其右端放一质量m=1.0 kg的小滑块A(可视为质点)初始时刻,A、B分别以v0=2.0 m/s向左、向右运动,最后A恰好没有滑离B板。已知A、B之间的动摩擦因数μ=0.40,取g=10 m/s2。求:
(1)A、B相对运动时的加速度aA和aB的大小与方向;
(2)A相对地面速度为零时,B相对地面运动已发生的位移大小x;
(3)木板B的长度l。
【答案】(1)aA=4.0 m/s2,方向水平向右 aB=1.0 m/s2,方向水平向左 (2)x=0.875 m(3)l=1.6 m
【解析】(1)A、B分别受到大小为μmg的摩擦力作用,根据牛顿第二定律
对A有μmg=maA 则aA=μg=4.0 m/s2 方向水平向右
对B有μmg=MaB 则aB=μmg/M=1.0 m/s2 方向水平向左
(2)开始阶段A相对地面向左做匀减速运动,设到速度为零时所用时间为t1,则
v0=aAt1,解得t1=v0/aA=0.50 s
B相对地面向右做匀减速运动x=v0t1–aBt2=0.875 m
(3)A先相对地面向左匀减速运动至速度为零,后相对地面向右做匀加速运动,加速度大小仍为aA=4.0 m/s2
B板向右一直做匀减速运动,加速度大小为aB=1.0 m/s2
当A、B速度相等时,A滑到B最左端,恰好没有滑离木板B,故木板B的长度为这个全过程中A、B间的相对位移
在A相对地面速度为零时,B的速度vB=v0–aBt1=1.5 m/s
设由A速度为零至A、B速度相等所用时间为t2,则aAt2=vB–aBt2
解得t2=vB/(aA+aB)=0.3 s
共同速度v=aAt2=1.2 m/s
从开始到A、B速度相等的全过程,利用平均速度公式可知A向左运动的位移
xA=
B向右运动的位移
B板的长度l=xA+xB=1.6 m
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【题目】物体在运动过程中,克服重力做功为50J,则正确的是( )
A.重力做了50J的负功
B.重力做了50J的正功
C.重力势能一定减少了50J
D.重力势能一定增加了50J
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【题目】用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点,在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q,如图所示.P、Q均处于静止状态,则下列相关说法正确的是( )
A.P物体受4个力
B.Q受到3个力
C.若绳子变长,绳子的拉力将变小
D.若绳子变短,Q受到的静摩擦力将增大
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【题目】一束电子(单个电子质量为m带电量为e)从静止开始经加速电压U1加速后,以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间,如图所示,金属板长为l,两板距离为d,竖直放置的荧光屏距金属板右端为L.若在两金属板间加直流电压U2时,光点偏离中线打在荧光屏上的P点,求:
(1)电子刚进入偏转电场时的速度大小
(2)电子离开偏转电场后的位移大小
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【题目】一质量为M的物体P静止与粗糙水平地面,其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面,长度为L1,bc为一光滑斜面,斜面倾角为θ,斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以一定的水平初速度从a点向左运动,在斜面上上升最大高度后下滑,返回后恰好停在a点,此过程中物体P运动状态始终不变。已知水平地面与物体P之间动摩擦因数为μ1,物体P的水平面ab与木块之间动摩擦因数为μ2,重力加速度为g。求:
(1)木块在ab段运动时,物体P受到地面的摩擦力f;
(2)木块在斜面上运动的加速度a;
(3)木块在ab水平面上运动的总时间。
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【题目】现有一电池,电动势大约为,内阻约为,无法从标签上看清其电动势等数据.现要准确测量其电动势和内阻,实验室备有下列器材:
A.电流表(量程,内阻为);
B.电压表(量程,内阻为);
C.滑动变阻器(阻值范围);
D.定值电阻;
E.定值电阻;
F.开关及导线.
(1)由于实验室中电表量程不恰当,需要先将电表改装,该实验中电压表应_________联定值电阻_________(选填R1或R2),电流表应_______联定值电阻_________(选填R1或R2).
(2)在虚线框中画出实验电路原理图.
(3)若采用了正确的实验电路,通过改变滑动变阻器的阻值,得到了多组电压表示数和电流表示数I,作出了U-I图像,若图像在纵轴的截距为,图像的斜率绝对值为,则电源电动势为__________,内阻为__________.
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【题目】(多选)锂电池因能量密度高、绿色环保而广泛使用在手机等电子产品中。现用充电器为一手机锂电池充电,等效电路如图所示,充电器电源的输出电压为U,输出电流为I,手机电池的内阻为r,下列说法正确的是( )
A. 电能转化为化学能的功率为UI-I2r
B. 充电器输出的电功率为UI+I2r
C. 电池产生的热功率为I2r
D. 充电器的充电效率为×100%
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中有一底角是60°的等腰梯形,坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中O(0,0)点电势为6 V,A(1,)点电势为3 V,B(3,)点电势为零,则由此可判定( )
A. C点电势为3 V
B. C点电势为零
C. 该匀强电场的电场强度大小为
D. 该匀强电场的电场强度大小为100 V/m
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