Question

6．如图所示，图甲为一台小型发电机示意图，线圈匝数为10匝，内阻为1Ω，产生的电动势随时间变化 规律如图乙所示，外接灯泡电阻为10Ω，则（　　）

• A． 1s内通过灯泡的电流方向改变了50次
• B． 灯泡的功率为40W
• C． 1s内通过灯泡的电荷量为2C
• D． 穿过线圈的磁通量最大值为$\frac{{11\sqrt{2}}}{500π}$Wb

Answer 1

分析 由乙图知电压峰值、周期，从而求电压有效值、角速度和频率，交流电每周期方向改变两次，电压表测量的是路端电压，在图示位置磁通量为零；注意感应电动势最大值的表达式的正确应用；根据平均电动势即可求得电荷量．

解答 解：A、由图象知，该交流电的周期为0.02s，而交流电在一个周期内电流方向改变2次，故1s的时间内电流方向改变100次，故A错误；
B、由图象知：E_m=22$\sqrt{2}$V，所以E=22V，因此电路中电流I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{22}{1+10}$=2A；灯泡功率P=I²R=4×10=40W，故B错误；
C、产生的平均感应电动势为：$\overline{E}$=$\frac{n△Φ}{△t}$=$\frac{nBS}{△t}$，
在$\frac{T}{4}$s内流过的电荷量为：q=$\frac{\overline{E}}{R+r}△t$=$\frac{nBS}{r+R}$
产生的感应电动势的最大值为：E_m=nBSω=22$\sqrt{2}$
ω=$\frac{2π}{T}$
联立解得：q=$\frac{22\sqrt{2}}{π}$×10^-2C；
则1s内流过的电量Q=50×4q=$\frac{22\sqrt{2}}{π}$C；故C错误；
D、E_m=nBSω=nΦ_mω，故最大磁通量Φ_m=$\frac{{E}_{m}}{nω}$=$\frac{22\sqrt{2}}{10×\frac{2π}{0.02}}$=$\frac{{11\sqrt{2}}}{500π}$Wb，故D正确．
故选：D．

点评 交流电的电压、电流、电动势等等物理量都随时间作周期性变化，求解交流电的焦耳热、电功、电功率时要用交流电的有效值，求电量时用平均值