Question

17．如图所示，一半径为R=2m的圆环，以直径AB为轴匀速转动，转动周期T=2s，环上有M、N两点，试求M、N两点的角速度和线速度．

Answer 1

分析 同一圆环以直径为轴做匀速转动时，环上的点的角速度相同，根据几何关系可以求得Q、P两点各自做圆周运动的半径，根据ω=$\frac{2π}{T}$可求角速度，根据v=ωr即可求解线速度．

解答 解：根据几何关系知：
r_N=Rsin60°=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$m
r_M=Rsin30°=2×$\frac{1}{2}$=1m
N点和M点共轴转动，角速度相同，ω_M=ω_N=$\frac{2π}{T}=\frac{2π}{2}$=3.14rad/s
根据v=ωr即可得M的线速度v_M=3.14×1m/s=3.14m/s．
N点线速度v_N=3.14×$\sqrt{3}$m/s=3.14$\sqrt{3}$m/s．
答：M点和N点的角速度都为3.14rad/s，M点的线速度3.14m/s，N点的线速度3.14$\sqrt{3}$m/s

点评 该题主要考查了圆周运动基本公式的直接应用，注意同轴转动时角速度相同．属于简单题目．