Question

【题目】如图所示，平行倾斜光滑导轨与足够长的平行水平光滑导轨平滑连接，导轨电阻不计。质量分别为和的金属棒b和c静止放在水平导轨上，b、c两棒均与导轨垂直。图中de虚线以右有范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场。质量为的绝缘棒a垂直于倾斜导轨静止释放，释放位置与水平导轨的高度差为h。已知绝缘棒a滑到水平导轨上与金属棒b发生弹性正碰，金属棒b进入磁场后始终未与金属棒c发生碰撞。重力加速度为g。

求：（1）绝缘棒a与金属棒b发生弹性正碰后分离时两棒的速度；

（2）求金属棒b进入磁场后，其加速度为其最大加速度的一半时的速度；

（3）两金属棒b、c上最终产生的总焦耳热。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）a棒机械能守恒

a棒与b棒发生弹性碰撞

机械能守恒

解出，

（2）b棒刚进磁场的加速度最大。

动量守恒

当b棒加速度为最大值的一半时有

联立得

（3）最终b、c以相同的速度匀速运动。

动量守恒

能量守恒

解出