Question

5．某物理兴趣小组在家中进行探究实验，他们找到了一个阻值为800Ω的金属丝绕成的线圈（金属丝外表面涂有绝缘层），金属丝电阻率p=1.57×10^-8Ω•m．该兴趣小组试图测量该金属丝的直径，但家中没有游标卡尺或螺旋测微器，只有多用电表、米尺、剪刀、铅笔等生活工具．他们想到了如下方法：
第一种方法：
（1）如图1所示，取一段金属丝紧密的缠绕在铅笔上，共计32匝，用米尺测量其间距为1.70cm，则金属丝的直径为0.53mm（第二个空保留两位有效数字）．
第二种方法：
（2）剪一段长为12.5m的金属丝，用多用电表测量其阻值为1.0Ω，计算可得金属丝的直径为0.50mm（保留两位有效数字）．
（3）第二种方法中，用多用电表测量阻值时误差较大，于是他们将这段长为12.5m的金属丝带回实验室，设计了如图2所示的电路测量其准确阻值．
主要实验器材如下：
A．灵敏电流计（内阻为0.3Ω）
B．滑动变阻器（阻值约几欧）
C．滑动变阻器（阻值约几千欧）
D．R₂代表12.5m的金属丝
E．干电池一节
F．开关
简要实验步骤如下：
①闭合S₁，调节滑动变阻器R₁，使灵敏电流计满偏；
②闭合S₂，发现灵敏电流计指针偏角为满偏时的四分之三．
滑动变阻器应选C，R₂的阻值为0.9Ω，R₂的测量结果比实际值偏大（偏大、偏小、相等）．

Answer 1

分析 （1）用总长度除以总匝数可求得直径．
（2）由电阻定律求得d．
（3）由并联电路的电流与电阻的关系可确定其阻值，而误差来源于总电流的增加．

解答 解：（1）米尺测量其间距为：3.70-2.00=1.70cm，金属丝的直径为：$d=\frac{1.70}{32}$=0.53cm

（2）由电阻定律：$R=ρ\frac{l}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$得：$d=\sqrt{\frac{Rπ}{4ρ}}$=0.50cm
（3）测量原理认为两种情况下的总电流不变，则要求R₁要远大于R₂，即滑动变阻器要选C，则闭合S₂后流过电阻的电流为$\frac{{I}_{g}}{4}$，则其电阻为电流计的3倍，为0.9Ω，因电流计并联电阻后会引起电流的变大，则通过R₂的电流要大于$\frac{{I}_{g}}{4}$，则其测量值要大于实际阻值．
故答案为：（1）1.70，0.53；（2）0.50；（3）C，0.9，偏大

点评 考查刻度尺的读数，明确电阻定律的表达式，由并联电路的电流确定其电阻的关系要注意总电流的变化引起的实验误差．要认真．